Турист выехал на мопеде из пункта M в пункт N со скоростьб 50 км. Через 24 минуты после отправления из M его скорость снизилась на 10 км. ч, так как дорога пошла в гору. В результате турист прибыл в N на 18 минут позже, чем предполагалось. Сколько километров проехал турист?

24 мин.=0,4 ч.

18 мин.=0,3 ч.

1) 50-10=40 (км/ч) - сниженная скорость

2) 50*0,4=20 (км) - проехал за 24 минуты

Пусть х часов - запланированное время на дорогу, тогда путь должен был составить 50 х км. Со скоростью 40 км/ч турист проехал (50 х-20) км, время, потраченное на оставшуюся дорогу, (50 х-20) / 40 или (50 х-20) / 50+0,3 часа. Составим и решим уравнение:

(50 х-20) / 40 = (50 х-20) / 50+0,3 |*200

5 (50x-20) = 4 (50x-20) + 60

250 х-100=200 х-80+60

250 х-200 х=100-20

50 х=80

х=80:50

х=1,6

50 х=50*1,6=80

Ответ: турист проехал 80 километров.