Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась обратно на 2 часа меньше. найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 15 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

скорость лодки по течению равна 15+x, скорость против течения равна 15-x

вырожаем время по течению реки t=72 / (15+x)

против течения t=72 / (15-x)

т. к на путь против течения лодка затратила на 2 часа больше получаем

72 / (15-x) - 72 / (15+x) = 2

приводим к общему знаменателю

72*15+72x - 72*15 + 72x = 2 * (15-x) * (15+x)

72*15+72x - 72*15 + 72x = 225*2 - 2x^2

приводим подобные члены, получаем

144x=450-2x^2

переносим все в одну часть, получаем квадратное уравнение

2x^2+144x-450+0

для удобства разделим на 2

x^2+72x-225+0

D=5184+900+6084

x1 = (-72+78) / 2 = 3

x2 = (-72 - 78) / 2=-75 - не удовлетворяеет, т. к скорость течения реки не может быть отрицательна

ОТтвет: 3 км/ч - скорость течения реки