Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6

Question

Алгебра

Петраха

4 июля, 19:21

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Филюша · Answer 1

x+y=6

x=6-y

x^2 = (6-y) ^2

y = (6-y) ^2+4

y^2-13y+40=0

y1=5; x1=6-5=1

y2=8; x2=6-8=-2

координаты (-2; 8) ; (1; 5)

Леон · Answer 2

Надо решить систему из 2 уравнений:

y=x²+4

у=6-х

Находим точки пересечения:

x²+4=6-х

х²+х-2=0

Д=1+8=9 - 2 корня

х1 = (-1+3) / 2 = 1 у = 6-1=5

х2 = (-1-3) / 2 = - 2 у=6+2=8

Ответ: координаты точек пересечения: (1; 5) и (-2; 8)