Используя графики решите систему уравнений. y = x^2-2 y = - x-2

С помощью графиков решить нужно же. y = x^2-2 - парабола симметричная относительно оси у, на 2 ниже начала координат. y = - x-2 - прямая, проходящая через точки (0; -2), (-1; -1). Парабола тоже проходит через эти точки (нарисуй). Значит уравнение имеет два этих решения. Больше решений быть не может, т. к. уравнение квадратное, значит количество его корней меньше или равно 2. Ответ: или х=0 у=-2 или х=-1 у=-1

y=x^2-2 1) Подставим 2-е уравнение в 1-е вместо у. Получим - х-2=x^2-2

y=-x-2. 2) Решим полученное уравнение: - х-2=x^2-2

-x - x^2 = - 2+2

x+x^2=0

x (1+x) = 0

x=0 1+x=0

x=-1.

3) Найдём у при х = 0 и х = - 1 подставив во 2-е урвнение системы:

При х=0, у = - 0-2=-2 (0; - 2)

При х = - 1, у = - (-1) - 2 = 1 - 2 = - 1 (-1; -1)

Ответ: (0; -2), (-1; -1)