решить систему уравнений методом гаусса 2x+3y+z=1. x+z=0. x-y-z=2

можно просто как определение решить

Составим матрицу

2 3 1 1

1 0 1 0

1 - 1 - 1 2

сложим первую строку с третьей, и из первой вычтем вторую получим матрицу:

3 2 0 3

1 3 0 1

1 - 1 - 1 2

вычтем из первой строки утроенную 2-ю

0 - 7 0 0

1 3 0 1

1 - 1 - 1 2

или, записав иначе:

-7 у = 0

х+3 у = 1

х-у-z = 2

отсюда:

у=0

х=1

z=-1