Известно, что уравнение х^2+kx+12=0 имеет корни х1 и х2. Выразите x1^2+x2^2 через k.

Question

Алгебра

Арса

24 июля, 10:24

Известно, что уравнение х^2+kx+12=0 имеет корни х1 и х2. Выразите x1^2+x2^2 через k.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Женюша · Answer 1

x^2+kx+12=0. по формулам Виета: х1+х2=-в/а=-к/1=-к, х1*х2=с/а=12/1=12 (а, в, с - коэффициенты в квадратном уравнении). x1^2+x2^2 = (x1+x2) ^2-2x1*x2. (т. к. (х1+х2) ^2=x1^2+x2^2+2x1*x2). Значит x1^2+x2^2 = (-к) ^2-2*12=k^2-24.