Участок земли прямоугольной формы огородили забором длинной 200 м. Какую наибольшую площадь может иметь этот участок

Размеры 50 на 50

Решение: Пусть х м одна сторона прямоугольника, (100-х) м вторая, тогда площадь S (x) = x (100-x) = 100x-x^2

0<х<100

S' (х) = 100-2 х

100-2 х=0

х=50

На промежутке от 0 до 100 х=50 является точкой максимума, значит и площадь при этом значении х будет наибольшей

100-50=50 (м) вторая сторона