найти уравнения горизонтальных касательных к графику ф-ции f (x) = x^4-4x^2-8

f (x) = x^4-4x^2-8

f' (x) = 4x^3-8x

4x^3-8x=0

x^3-2x=0

x (x^2-2) = 0

x=0; x = + - √2 - абсциссы точек касания горизонтальных касательных.

Так как нас просят найти горизонтальные касательные, то они имеют уравнения вида y=c.

y1=f (0) = 0-0-8=-8

y2=f (√2) = 4-8-8=-4-8=-12

y3=f (- √2) = - 12

Ответ: y=-8; y=-12