Задать вопрос
28 марта, 15:14

Составьте уравнение касательных к графику функции у=х4 + х2-2 в точках его пересечения с осью абцисс. найдите точку пересечения этих касательных

+2
Ответы (1)
  1. 28 марта, 15:58
    0
    Y = x^4 + x^2 - 2 = 0

    t^2 + t - 2 = 0, x^2 = t ≥ 0

    D=9

    t1 = (-1 - 3) / 2 < 0 - посторонний корень

    t2 = (-1+3) / 2 = 2/2 = 1

    x^2 = 1

    x1 = 1, x2 = - 1 - это точки пересечения графика с осью абсцисс (Ох).

    Y1 = y (x1) + y' (x1) * (x - x1) - уравнение первой касательной в точке x1

    Y2 = y (x2) + y' (x2) * (x - x2) - уравнение второй касательной в точке x2

    y' (x1) = 4 * (x1) ^3 + 2 * (x1) = 4 + 2 = 6

    y' (x2) = 4 * (x2) ^3 + 2 * (x2) = - 4 - 2 = - 6

    y (x1) = y (x2) = 0

    Y1 = 6 (x - 1) = 6x - 6

    Y2 = - 6 (x+1) = - 6x - 6

    Y1 = Y2 - найдем точку пересечения касательных

    6x - 6 = - 6x - 6

    12x = 0, x=0, Y1 (0) = Y2 (0) = - 6

    (0; - 6) - точка пересечения касательных
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Составьте уравнение касательных к графику функции у=х4 + х2-2 в точках его пересечения с осью абцисс. найдите точку пересечения этих ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре