Задать вопрос
25 августа, 23:11

Вычислите координаты точек пересечения с осью y тех касательных к графику функции y=x+4/x-5 которые образуют угол 135 градусов с осью x

+2
Ответы (1)
  1. 26 августа, 02:01
    -1
    Общая уравнение касательной к графику функции: y=f (x0) + f' (x0) (x-x0)

    а - координата точки касания.

    Так как tgα между касательной и осью икс равен f' (x0),

    y=x+4/x-5

    y'=-9 / (x-5) ²

    -9 / (x-5) ²=tg135

    -9 / (x-5) ²=-1

    (x-5) ²=9

    x²-10x+25-9=0

    x²-10x+16=0

    D=100-4*16=100-64=36

    x1=10+6/2=8

    x2=10-6/2=2

    Две касательные образуют в точках х=8 и х=2 с графиком функции угол в 135 градусов.

    Составляем первое уравнение:

    f (8) = 8+4/8-5=12/3=4

    f' (8) = - 9 / (8-5) ²=-9/3²=-9/9=-1

    y=4-1 (x-8)

    y=12-x

    Второе:

    f (2) = 2+4/2-5=6/-3=-2

    f' (2) = - 9 / (2-5) ²=-9 / (9) = - 1

    y=-2+-1 (x-2)

    y=-2-х+2

    у=-х

    Находим координаты пересечения с осью игрек, то есть подставляем в уравнения вместо х нуль.

    1) 12-0=у

    у=12

    2) - 1*0=у

    у=0

    Ответ: (0; 12) и (0; 0).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Вычислите координаты точек пересечения с осью y тех касательных к графику функции y=x+4/x-5 которые образуют угол 135 градусов с осью x ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Вычислите кординаты точек пересечения с осью y тех касательных к графику функции y = (3x-1) / (x+8), которые образуют угол 45 с осью x.
Ответы (1)
Составьте уравнение касательных к графику функции y=x^8+4x^4-5 в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точку пересечения этих касательных.
Ответы (1)
Составьте уравнение касательных к графику функции у=х4 + х2-2 в точках его пересечения с осью абцисс. найдите точку пересечения этих касательных
Ответы (1)
Для параболы y=3x2+14x-5 укажите: а) координаты вершины параболы; б) уравнение оси симметрии параболы; в) направление ветвей параболы; г) координаты точек пересечения с осью Ох; д) координаты точек пересечения с осью Оу;
Ответы (1)
Дана функция: f (x) = 4+3x-x квадрат Не строя график функции найдите: 1) координаты точек пересечения графика с осью обцис. 2) координаты точек пересечения графика с сью ординат.
Ответы (1)