Катер прошел 15 км по течению и 4 км по озеру затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость лодки по течению реки, если скорость течения реки равна 4 км/ч. (Подробное решение)

Пусть скорость катера равна - х км/год. тогда:

15 / (x+4) + 4/x=1

(15x+4x+16) / (x^2+4x) = 1

(19x+16) / (x^2+4x) = 1

19x+16-x^2-4x=0

15x+16-x^2=0

x^2-15x-16=0

√D = 225+64=√289 = 17

x_1=16

x_2=-1

x>0

x = 16

Скорость катера равняется 16 км/час. Соответственно скорость катера по течению равняется 16 км/час + 4 км/час = 20 км/час. [/tex]