Как решить задачу: один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а гипотенуза равна 10 смю Найдите катеты прямоугольного треугольника

как решить задачу: один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а гипотенуза равна 10 смю Найдите катеты прямоугольного треугольника

c^2=a^2+b^2

c^2 = (a+2) ^2+a^2

100=a^2+4a+4+a^2

2a^2+4a-96

D=16+384=400

a1=4 a2=-6

ответ катеты 4 см и 6 см

Пусть один из катетов х см а другой х+2 см По теореме Пифагора х*х + (х+2) * (х+2) = 100 х*х+х*х+4 х+4=100 2 х*х+4 х-96=0 х*х-2 х-48=0 решаем х = 1 + - корень из 49 = 1+-7 х=8 и х=-6 Тогда один катет 8 см а другой 10 см