Одна из цифр двузначного числа на 2 больше другой, а сумма квадратов этого числа и числа, полученного от перестановки его цифр, равна 4034. Найдите это число.

x=y+2

(10x+y) ² + (10y+x) ²=4034

(10 (y+2) + y) ² + (10y+y+2) ²=4034

(10y+20+y) ² + (11y+2) ²=4034

(11y+20) ²+121y²+44y+4=4034

121y²+440y+400+121y²+44y-4030=0

242y²+484y-3630=0

y²+2y-15=0

y²-3y+5y-15=0

y (y-3) + 5 (y-3) = 0

(y+5) (y-3) = 0

y=-5 ∨ y=3

y=-5 не соответствует, потому что цифра должна быть натуральная

x=3+2

x=5

10*5+3=50+3 = 53