В геометрической целочисленной прогрессии сумма первых пяти членов равна 242, а второй член последовательности равен 6. Найдите её четвёртый член.

Question

Алгебра

Бронислава

9 августа, 14:38

В геометрической целочисленной прогрессии сумма первых пяти членов равна 242, а второй член последовательности равен 6. Найдите её четвёртый член.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Препедигна · Answer 1

b1+b1q+b1q^2+b1q^3+b1q^4=242 = > b1 * (1+q+q^2+q^3+q^4) = 242

b1q=6 = > b1=6/q

тогда

(6/q) * (1+q+q^2+q^3+q^4) = 242 = > 6 * (1+q+q^2+q^3+q^4) = 242q

откуда

q=3

b1=6/q=6/3=2

b4=b1q^3=2*3^3=54

Ответ: b4=54