Дано уравнение

x^2 + (t^2-3t-11) x+6t=0

Известно, что сумма его корней равна 1. Найдите значение параметра t и корни уравнения

Ответ: 4 и - 3

У нас дано приведенное квадратное уравнение, а значит, по теореме Виета: x1+x2 = - p = 1

- (t^2-3t-11) = 1

-t^2+3t+11=1

-t^2+3t+10=0

t^2-3t-10=0

t=5; t=-2

Подставляем t=5

x^2 + (25-15-11) x+30=0

x^2-x+30=0

D = 1-120=-119 корней нет

Подставляем t=-2

x^2 + (4+6-11) x-12=0

x^2-x-12=0

x=4; x=-3