Найдите два положительных числа сумма которых равна 1 а произведение наибольшее

Question

Алгебра

Иола

18 декабря, 10:15

Найдите два положительных числа сумма которых равна 1 а произведение наибольшее

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Радана · Answer 1

x и y

y=1-x

z=x (1-x)

Находим критическую точку:

z'=1-x-x=1-2x

z'=0-> x=0,5

Проверяем какой экстремум:

xz'>0-возрастает

x>0,5->z'<0-убывает, следовательно это максимум

Ответ:x = 0,5 и y = 0,5->xy=0,25