Sin2x=cos (п/2-x) Найдите корни, промежуток [2 п; 3 п]

2sinxcosx=sinx

2sinxcosx-sinx=0

sinx (2cosx-1) = 0

sinx=0 = > x=pin, n-целое число.

2cosx-1=0

2cosx=1

cosx=1/2 = > x = (+) (-) pi/3+2pin, n-целое число.

Корни: 2 п, 3 п, 7pi/3.

Ответ: a) x=pin, x = (+) (-) pi/3+2pin

б) 2 п, 3 п, 7pi/3.