Первая мастерская должна была сшить 160 костюмов, а вторая за тот же срок - на 25% меньше. Первая мастерская шила в день на 10 костюмов больше, чем вторая, и выполнила задание за два 2 до намеченного срока. Сколько костюмов в день шила вторая мастерская, если ей для выполнения понпдобелись дополнительные 2 дня

Первая мастерская должна была сшить 160 костюмов, а вторая на 25% меньше. т. е. вторая должна сшить 160-0,25*160=120 костюмов.

вторая шила по х костюмов/день и работала 120/х дней, а первая х+10 костюмов/день и работала 160 / (х+10) дней.

первая справилась на 2 дня раньше, а второй понадобились дополнительные 2 дня.

значит,

160 / (х+10) + 2=120/х-2

160 / (х+10) - 120/х = - 4

(160 х-120 х-1200) / х (х+10) = - 4

(40 х-1200) / (х2+10 х) = - 4

х2+10 х=-10 х+300

х2+20 х-300=0

х=10; - 30.

нам подходит только х=10.

значит, вторая мастерская шила по 10 костюмов в день.

проверяем: вторая по 10 кост/день, первая по 10+10=20 кост/день.

первая справилась за 160/20=8 дней, вторая за 120/10=12 дней.

12-8=4. разница в 4 дня. значит, срок был 10 дней, но первая справилась на 2 дня раньше (8 дней), а второй понадобились дополнительные 2 дня

(12 дней).

Пусть х костюмов шила вторая мастерская в день, тогда х + 10 костюмов шила первая мастерская.

160 - 160*0,25 = 120 костюмовы должна сшить вторая мастерская. По условию известно, что первая мастерская закончила работу на 2 дня раньше, а второй понадобилось еще 2 дня, следовательно получаем уравнение:

120/х - 160 / (х+10) = 4

120 (х+10) - 160 х = 4 х (х+10)

4 х² + 40 х = 120 х + 1200 - 160 х

4 х² + 80 х - 1200 = 0

х² + 20 х - 300 = 0

Д = 400 + 1200 = 1600

х = (-20 + 400) / 2 = 190

190 костюмов шила вторая мастерская в день.

Ответ. 190