Одна уборочная машина работает в 3 раза быстрее, чем другая. Начав работу одновременно, они вместе могут заданный объем работы выполнить за 3 ч. За сколько часов каждая из машин, работая отдельно, может выполнить этот объем работы?

Х ч - выполнит первая

у ч - выполнит вторая

х=3 у

1/х + 1/у=1/3

х=3 у

3 у+3 х=ху

х - 3 у=0

3 х+3 у=ху метод сложения

х=3 у

4 х=ху

х=3 у

у=4

х=12 (ч) - потребуется одной машине

у=4 (ч) - потребуется другой

3 х - производительность I машины

х - производительность II машины

1 - весь объём работы

1) (3 х + х) * 3 = 1

9 х + 3 х = 1

12 х = 1

х = 1/12 - производительность II машины

2) 3 * 1/12 = 3/12 = 1/4 - производительность I машины

3) 1 : 1/12 = 1 * 12 = 12 ч - выполнит всю работу II машина

4) 1 : 1/4 = 1 * 4 = 4 ч - выполнит всю работу I машина.