Может ли сумма 100 последовательных натуральных чисел оканчиваться той же цифрой, что и сумма следующих 98 чисел? с объяснением!

Question

Алгебра

Ермила

5 октября, 07:58

Может ли сумма 100 последовательных натуральных чисел оканчиваться той же цифрой, что и сумма следующих 98 чисел? с объяснением!

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Рустик · Answer 1

Если а - число чётное, то есть а = 2 к, то = 4 - делится на 4.

Если а - число нечётное, то есть а = 2 к + 1, то = (= 4 + 4 к + 1 = 4 к (к+1) + 1 - при делении на 8 даёт остаток 1.