cos2x-cosx=0

а) решить уравнение.

б) Найдите корни на промежутке [0; 5 п/2]

Cos 2x - cos x = 0

2cos^2 x - 1 - cos x = 0

Квадратное уравнение относительно cos x

(cos x - 1) (2cos x + 1) = 0

1) cos x = 1; x1 = 2pi*k

2) 2cos x + 1 = 0; cos x = - 1/2; x2 = 2pi/3 + 2pi*n; x3 = 4pi/3 + 2pi*n

Корни на промежутке [0; 5pi/2]: x1 = 0; x2 = 2pi/3; x3 = 4pi/3; x4 = 8pi/3.