4sin (в квадрате) X - cosX - 1 = 0

4 (1-cos^x) - cosx-1=0

4-4cos^x-cosx-1=0

4cos^x+cosx-3=0

(-1+-7) / 8

cosx=-1 x=П+2 Пn

cosx=3/4 x=+-arccos (3/4) + 2 Пn

4sin^2x-cosx-1=0

1) выразим sin^2x через тригонометрическое тождество

cos^2x+sin^2x=1

sin^2x=1 - cos^2x

2) 1 - 4cos^2x-cosx-1=0 поделем на - 1, чтобы избавиться от -

-1+4cos^2x+cosx+1=0 (1 сокротятся)

4cos^2x+cosx=0

cosx (4cosх+1) = 0

cosx=0 или 4cosх+1=0

х=п/2 + пn 4cosх=-1

cosx=-1/4

x=arccos1/4