Квадратное уравнение, корни которого равны (-3x1) и (-3x2), где x1, x2 - корни квадратного уравнения x^2+3x+1=0, имеет вид x^2-bx+c=0. Найти значение 3b-c.

Question

Алгебра

Ксенофонт

18 мая, 23:23

Квадратное уравнение, корни которого равны (-3x1) и (-3x2), где x1, x2 - корни квадратного уравнения x^2+3x+1=0, имеет вид x^2-bx+c=0. Найти значение 3b-c.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вереника · Answer 1

По теореме Виета х1+х2=-3, х1*х2=1. Тогда - 3 х1 + (-3 х2) = - 3 (х1+х2) = 9, (-3 х1) * (-3 х2) = 9*х1*х2=9.

По теореме, обратной теореме Виета - 3 х1 и - 3 х2 являются корнями уравнения х²-9 х+9. b и с равны 9. 3b-c=18.

Ответ: 18