1) Одно из чисел на 2 больше другого, а их произведение равно 35. Найдите эти числа.

2) Решите систему уравнений.

х2 + у2 = 25

ху = - 12

1) Одно из чисел на 2 больше другого, а их произведение равно 35. Найдите эти числа.

2) Решите систему уравнений.

х2 + у2 = 25

ху = - 12

1) Примем

х1 - 1-е число

х2 - 2-е число

тогда

х1+2=х2

х1*х2=35

х1 * (х1+2) = 35

х1^2+2*х1-35=0

решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта (см. ссылку) и получаем:

(х1) 1=5

(х1) 2=-7

тогда

(х2) 1=5+2=7

(х2) 2=-7+2=-5

Ответ: у данной задачи ответ есть две пары чисел (5; 7) и (-5; - 7)

2) Решите систему уравнений.

х2 + у2 = 25

ху = - 12

х=-12/у

(-12/y) ^2+y^2=25

144/y^2+y^2-25=0

(144+y^4-25*y^2) / y^2=0

y^4-25*y^2+144=0

z=y^2

z^2-25*z+144=0

решаем с помощью дискриминанта и получаеи

z1=16

z2=9

тогда

(y1) ^2=16--->y1=4

(y2) ^2=9--->y2=3

тогда

x1=-12/у1=-12/4=-3

x2=-12/у2=-12/3=-4

Ответ: у данной задачи ответ есть две пары чисел (-3; 4) и (3; - 4)