2 июня, 18:36

Найдите координаты точек пересечения параболы y = - x (в квадрате) и прямой y = - 2x

+2
Ответы (1)
  1. 2 июня, 20:31
    0
    Чтобы найти координаты точек пересечения двух любых линий, нужно решить систему из описывающих эти линии уравнений, т. е систему:

    y=2x-9

    y=x^2+bx

    x^2+bx=2x-9,

    x^2 + (b-2) * x+9=0.

    Квадратное уравнение в общем случае имеет два решения, значения х дадут абсциссы точек пересечения. У нас же прямая является касательной. Значит прямая и парабола имеют только одну общую точку. Это возможно только в том случае, когда дискриминант квадратного уравнения равен нулю. Это условие позволяет найти "b".

    D = (b-2) ^2-4*1*9=0,

    b^2-4b-32=0,

    b=8 или b=-4.

    По условию b>0< значит b=8.

    Подставляем это значение в квадратное уравнение:

    x^2+6x+9=0,

    x = (-3).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите координаты точек пересечения параболы y = - x (в квадрате) и прямой y = - 2x ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы