Cos4x=cos2x на [П/2; 2 П] и 2sin^2x-3cosx-3=0 на [П; 3 П]

Question

Алгебра

Ермилий

2 октября, 19:40

Cos4x=cos2x на [П/2; 2 П] и 2sin^2x-3cosx-3=0 на [П; 3 П]

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нонуся · Answer 1

2sin^2x-3cosx-3=0

2 (1-cos^2x) - 3cosx-3=0

2-2cos^2x-3cosx-3=0

2cos^2x+3cosx+1=0

cosx=t

t^2+3t+1=0

D=9-4*2=1

t=-1, cosx=-1, x=П+2 Пn

t=-1/2, сosx=-1/2, x=+-2 П/3+2 Пn

На отрезке (П; 3 П) находятся следующие корни: П; 4 П/3; 8 П/3; 3 П.