log 17 (x+5) = log 19 (x+5)

думаю так, но дождись ещё один ответ

log 17 (x+5) = log 19 (x+5)

(х+5) ^19 = (х+5) ^17

(х+5) ^19 - (х+5) ^17=0

(х+5) ^17 * ((х+5) ^2-1) = 0

(x+5) ^17=0

x+5=0

x=-5

(х+5) ^2-1) = 0

x^2+10x+25-1=0

x^2+10x+24=0

по теореме Вието

х1+х2=-10

х1*х2=24

х1=-4

х2=-6

Ответ: х принадлежит [-6; -4]