Прямая у=6x+4 является касательной к графику функции у = х^3-3 х^2+9 х+3. Найдите абсциссу точки касания

думаю будет так:

у=6x+4

у = х^3-3 х^2+9 х+3

у"-производная

у"=6

у" = 3 х^2-6 х+9

приравниваем производные

3x^2-6x+9=6

3x^2-6x+9-6=0

3x^2-6x+3=0-обе части уравнения делим на 3

x^2-2x+1=0

D = (-2) ^2-4*1*1=0

x1,2 = (- (-2) + 0) / 2=2/2

x1,2=1

абсциссa точки касания x=1