Прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 5 см вращается вокруг большего катета. Найти площадь поверхности тела вращения

1) Тело вращения - конус, причем высотой конуса будет больший катет данного треугольника, так как именно он является осью вращения этого конуса. Следовательно меньший катет является радиусом основания конуса, а гипотенуза образующей конуса.

2) Площадь поверхности конуса равна сумме площади его боковой поверхности и площади основания

r - радиус основания конуса

r = 5 см

l - образующая конуса

l = 13 см (по т. Пифагора)

So - площадь основания конуса

So = Пr^2

Sб - площадь боковой поверхности конуса

Sб = Пrl

Итак,

S=Пrl+Пr^2

S=П (5*13 + 5^2)

S=П (65+25)

S=90 П

Ответ: 90 П