Задать вопрос
10 мая, 15:53

Можно ли утверждать, что при любом натуральном четном значении n значение выражения (5n+10) во второй степнеи - (2n+4) во второц степени делится нацело на 84

+2
Ответы (1)
  1. 10 мая, 17:36
    0
    Можно.

    Пусть n = 2k, k ∈ N. Преобразуем выражение:

    (5*2k + 10) ^2 - (2*2k + 4) ^2 = (10k + 10) ^2 - (4k + 4) ^2 = 10^2 * (k + 1) ^2 - 4^2 * (k + 1) ^2 = 100 (k + 1) ^2 - 16 (k + 1) ^2 = 84 (k + 1) ^2

    Очевидно, это произведение делится на 84.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Можно ли утверждать, что при любом натуральном четном значении n значение выражения (5n+10) во второй степнеи - (2n+4) во второц степени ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Разложить на множители многочлен 16a во второй степени y в четвёртой степени минус 6a во второй степени y во второй степени, вынося за скобки (-2a во второй степени y во второй степени) 1) - 2a во второй степени y во второй степени (8y во второй
Ответы (1)
Укажите верно ли утверждение: 1. Если сумма делится нацело на число а, то каждое слагаемое делится на число а. 2. Если один из множителей делится нацело на число а, то произведение делится нацело на число а. 3.
Ответы (1)
Докажите, что значение выражения: 1) 10^100 + 8 делится нацело на 9; 2) 111^n - 1 делится нацело на 5 при любом натуральном значении n.
Ответы (1)
A во 2 степени * на а в - 5 степени. (x в 3 степени) в - 2 степени. B в - 4 степени: 8 в - 3 степени. (x в 4 степени * x в - 7 степени) в минус 2 степени.
Ответы (1)
1. Докажите, что значение выражения (5+16m) - (9m-9) кратно 7 при любом натуральном значении. 2. Докажите, что значение выражения (7n+2) - (4n-7) кратно 3 при любом натуральном значении.
Ответы (1)