Докажите, что значение выражения:

1) 10^100 + 8 делится нацело на 9;

2) 111^n - 1 делится нацело на 5 при любом натуральном значении n.

Question

Алгебра

Лавреня

24 января, 22:17

Докажите, что значение выражения:

1) 10^100 + 8 делится нацело на 9;

2) 111^n - 1 делится нацело на 5 при любом натуральном значении n.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Антропий · Answer 1

1) Число делится на 9, если сумма цифр в числе делится на 9. В данном случае будет 1 (и еще сто нулей) + 8. 9/9=1 Доказано.

2) При возведении числа 11 в какую-либо степень, на конце числа будет 1. Если из этого числа вычесть 1 (как в условии), то на конце будет 0. А это уже явный признак делимости на 5. Доказано.

Докажите, что значение выражения:1) 10^100 + 8 делится нацело на 9;2) 111^n - 1 делится нацело на 5 при любом натуральном значении n.

Докажите, что значение выражения:

1) 10^100 + 8 делится нацело на 9;

2) 111^n - 1 делится нацело на 5 при любом натуральном значении n.