При каких значения t уравнение 9x2 + 6x + t = 0 имеет единственный корень

При t=1, т. к

9 х²+6 х+1=0

Д=6²-4*9*1=36-36=0

При Д=0, один корень.

если вместо t подставить 2, и т. д. то корень будет являться меньше t, то есть у уравнения не будет корней, А по условию нужен один корень. Если мы подставим - 1,-2, и т. д. то Д будет больше нуля, А значит 2 корня, чо противоречит условию.

Уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен нулю.

Найдём дискриминант данного квадратного уравнения:

D = 36 - 4•9t = 36 - 36t.

Теперь приравнивает D к нулю:

36 - 36t = 0

36 = 36t

t = 1.

Ответ: при t = 1.