Расстояние между пристанями А и В равно 75 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 44 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Плот не имеет собственной скорости, скорость его движения равна скорости реки т. е 4 км/ч, значит 44 км он преодалеет за 44:4=11 часов.

значит общее время движения лодки 11-1=10 часов

пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда по течению она движится

(х+4) км/ч, против течения (х-4) км/ч, значит время затраченное на движение по течению 75 / (х+4) ч, против течения 75 / (х-4)

75 / (х+4) + 75 / (х-4) = 10

75 * (х-4) + 75 * (х+4) = 10 * (х²-16)

75 х-300+75 х+300=10 х²-160

10 х²-150 х+160=0 сократим на 10

х²-15 х-16=0

D=225+64=289 √D=17

х = (15+17) / 2=16

х = (15-17) / 2=-1 не подходит

Ответ: собственная скорость лодки 16 км/ч