Задать вопрос
14 сентября, 08:21

Расстояние между пристанями A и В равно 84 км. Из А в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошёл 40 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч. Ответ должен получиться 25. Распишите, как решали и условия.

+3
Ответы (1)
  1. 14 сентября, 11:29
    0
    Х - скорость лодки в стоячей воде

    х+5 - скорость лодки по течению

    х-2 - скорость лодки против течения

    84/х+5 - время, затраченное лодкой на путь по течению

    84/х-5 - время, затраченное лодкой на путь против течения

    84/х+5 + 84/х-5 - время, затраченное лодкой на весь путь

    84/х+5 + 84/х-5 + 1 - время, затраченное плотом на весь его путь

    40/5 - время, затраченное плотом на весь его путь (ведь собственная скорость плота равна нулю, он плывёт по течению и со скоростью течения)

    84/х+5 + 84/х-5 + 1 = 8

    84 (х-5) + 84 (х+5) = (8-1) (х-5) (х+5)

    84*2 х=7 (х²-5²) разделим на 7

    24 х=х²-25

    x² - 24x - 25 = 0

    Найдем дискриминант квадратного уравнения:

    D = b2 - 4ac = (-24) 2 - 4·1· (-25) = 576 + 100 = 676

    Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

    x1 = 24 - √676/2 = 24 - 26/2 = - 2/2 = - 1

    x2 = 24 + √676 / 2 = 24 + 26/2 = 50 / 2 = 25

    Корни уравнения: - 1 и 25

    Отрицательное число нам не подходит.

    Ответ: скорость лодки в неподвижной воде равна 25 км/ч.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Расстояние между пристанями A и В равно 84 км. Из А в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы