Расстояние между пристанями A и B равно 63 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 20 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч

Пусть х км в час - скорость лодки в неподвижной воде.

(х+4) км в час - скорость лодки по течению

(х-4) км в час - скорость лодки против течения

63 / (х+4) час. время движения лодки по течению

63 / (х-4) час. время движения лодки против течения

20:4=5 часов время движения плота

5-1=4 время движения лодки по течению и против течения

63 / (х+4) + 63 / (х-4) = 4

63· (х-4+х+4) = 4· (х-4) (х+4)

126 х=4 х²-64

2 х²-63 х-32=0

D = (-63) ²-4·2· (-32) = 3969+256=4225

x = (63+65) / 4=32 второй корень отрицательный.

О т в е т. 32 км в час