Расстояние между пристанями А и В равно 84 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 40 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Х км/ч - скорость лодки, тогда cкорость лодки по теч (Х-5) км/ч, а против теч (Х+5) км/ч

Лодка прошла по течению 48 / (Х-5) часов, а против течения 48 / (Х+5) часов, она задержалась еще на 1 ч, следов. вычитаем 1. Сост уравнение и получаем:

48 + 48 = 5 - 1

Х-5 Х+5

48 * (Х+5) + 48 * (Х-5) = 4 * (Х-5) (Х+5)

48 * (Х+5+Х-5) = 4 * (Х^2-25)

48*2 Х = 4 Х - 100

4 Х^2 - 96 Х - 100 = 0

Х^2 - 24 Х - 25=0

D = (-24) ^2 - 4*1 * (-25) = 576 + 100 = 676

x1 = 24+26 = 50 = 25 (км/ч)

2 2

x2 = 24-26 = - 2 = - 1

2 2

Ответ: скорость моторной лодки в неподвижной воде = 25 км/ч