Найдите S_5

для геометрической прогрессии (bn), если:

б) b7=125, b9=625 (q<0)

B₇=b₁q⁶=125

b₉=b₁q⁸=625

b₉/b₇ = (b₁q⁸) / (b₁q⁶) = q²=625/125=5

q=+-√5

так как по условию q<0, то

q=-√5

b₇=b₁ (-√5) ⁶=125

b₁5³=125

b₁=1

S₅=b₁ (1-q⁵) / (1-q) = (1 - (-√5) ⁵) / (1 - (-√5)) = (1+5²√5) / (1+√5) = (1+25√5) / (1+√5) = 17,58