Задать вопрос
12 июля, 14:01

Найдите наименьшее значение функции y = (x^2+49) / x на отрезке [1; 19]

+1
Ответы (1)
  1. 12 июля, 15:29
    0
    Найдем критические точки, для этого найдем производную и приравняем ее нулю, или точки, в которых производная не существует:

    y (x) = x + 49/x

    y' (x) = 1 - 49/x^2 = 0

    x^2 = 49, т. е. х1 = - 7, х2 = 7

    Не существует в точке х = 0.

    Данному интервалу соответствует только одна точка, х = 7.

    Найдем что это за точка, для этого найдем 2 производную и подставим туда значение х = 7:

    y'' (x) = 98/x^3

    y'' (7) = 98/343, т. к. вторая производная положительна, то имеем точка минимума.

    Минимальное значение функции достигается в точке х = 7 и равно:

    y (7) = 7 + 49/7 = 14
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите наименьшее значение функции y = (x^2+49) / x на отрезке [1; 19] ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
1) Функция f (x) нечетная, и f (3) = - 4. Найдите значение функции y=2f (x) - 6 в точке х=-3. 2) Найдите наименьшее значение функции на отрезке [5π/4; 17π/12].
Ответы (1)
найти точку минимума y = (18-x) e^18-x Найти наименьшее значение функции на отрезке [-2.5; 0] y=4 х - lп (х + 3) ^4 наиб. значение функции на отрезке [-7.5; 0] y=ln (x+8) ^3-3x наим. значение функции на отрезке [-2,5; 0] y=3x-3ln (x+3) + 5
Ответы (1)
Постройте график функции у=-1/3 х+2. Найдите: А). Наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-3; 0]; Б). Координаты точки пересечения графика функции с осью Ох. Постройте график функции у=1/3 х-2. Найдите: А).
Ответы (1)
Постройте график функции y=-x². С помощью графика найдите a) значение функции при значение аргумента равном - 3; 0:1; б) значение аргумента, если значение функции равно - 16; -4; 0; в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3;
Ответы (1)
Пусть A наименьшее значение функции y = x2 на отрезке [-3; -2] а B наименьшее значение функции y=3x-2 на отрезке [1; 3]
Ответы (1)