Разложите на множители

1.81 - (x+9) ^2

2. a^3-100a

3.3m^2-6mn+3n^2

4.15z^3+15d^3

5. (n^2+6n) ^2-81

1) Разность квадратов.

= (2-3n - 3n^2) (2 - 3n + 3n^2)

2) Квадрат суммы. Учтём, что (а - 5) ^2 = (5 - a) ^2

= (5-a + 1) ^2

3) Группировка

= (x^6 - x^4) + (-x^2 + 1) = x^4 (x^2 - 1) - (x^2 - 1) = (x^2 - 1) (x^4 - 1)

4) Разность кубов.

= (2b - 1/3) (4b^2 + 2/3b + 1/9)