Докажите что последовательность является геометрической прогрессией, и найдите сумму n первых членов bn=0,2*5^n

Bn=0.2*5ⁿ прогрессия геометрическая когда отношение члена к предыдущему постоянная величина называемая q.

bn+1=0.2*5ⁿ⁺¹ bn+1 n+1 - й член.

bn+1/bn=5 q=5 b1=0.2*5=1 при такой записи имеем обычное выражение общего члена bn=b1qⁿ⁻¹

сумма первых n членов sn=b1 * (qⁿ-1) / (q-1) = (5ⁿ-1) / 4