Лодка прошла 5 км по течению и 3 км против потратив на все 40 минут. Скорость течения 3 км/час. Найдите скорость лодки по течению

Скорость движения лодки по течению: v + 3 км/ч

против течения: v - 3 км/ч

Тогда: S₁ / (v+v₀) + S₂ / (v-v₀) = t

5 / (v+3) + 3 / (v-3) = 2/3

(5 (v-3) + 3 (v+3)) / (v²-9) = 2/3

5 (v-3) + 3 (v+3) = (v²-9) * 2/3

15 (v-3) + 9 (v+3) = 2 (v²-9)

15v - 45 + 9v + 27 = 2v² - 18

2v² - 24v = 0

v (v - 12) = 0

v = 12 (км/ч)

v = 0 (км/ч) - не удовлетворяет условию

5/15 + 3/9 = 2/3

1/3 + 1/3 = 2/3

Скорость лодки по течению: v + 3 = 12 + 3 = 15 (км/ч)

Ответ: 15 км/ч