При каком значении а уравнение (a - 1) x^2 + ax + 1 = 0 имеет единственный корень? найдите его

Question

Алгебра

Вадимка

27 сентября, 18:26

При каком значении а уравнение (a - 1) x^2 + ax + 1 = 0 имеет единственный корень? найдите его

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Роман · Answer 1

(a-1) x ² + ax+1=0;

D=a ²-4 (a-1) * 1=a²-4a+4;

Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю.

a ²-4a+4=0;

(a-2) ²=0;

a-2=0;

a=2.

(2-1) x ²+2x+1=0;

x ²+2x+1=0;

(x+1) ²=0;

x+1=0;

x=-1.

Ответ: a=2; x=-1.