Задать вопрос
11 декабря, 15:18

Найти сумму последовательности 1/2-1/3+1/4-1/9+1/8-1/27+1/16-1/81 и т. д

+5
Ответы (1)
  1. 11 декабря, 17:28
    0
    S = (1/2+1/4+1/8 + ...) - (1/3+1/9+1/27 + ...) = S1-S2

    S1=1/2+1/2 * (1/2+1/4+1/8 + ...) = 1/2+1/2S1

    S1=1

    S2=1/3+1/3 * (1/3+1/9+1/27 + ...) = 1/3+1/3S2

    S2=1/2

    S=S1-S2=1-1/2=1/2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти сумму последовательности 1/2-1/3+1/4-1/9+1/8-1/27+1/16-1/81 и т. д ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
1) Найдите девятый член последовательности уn = n² + 2; n - 7 2) Найдите пятый член последовательности заданной рекуррентным способом у1 = ½, уn = 2y n-1 (n = 2,3,4,5, ...).3) Подберите формулу n - го члена последовательности - 2; 4; - 6; 8; - 10; ..
Ответы (1)
рассматривается последовательность натуральных чисел делящихся на 3 это 3.6,9 а) выпишите первые 5 членов последовательности б) запишите шестой член последовательности в) определите содержаться ли в этой последовательности числа 19 и 27
Ответы (1)
1) выпишите в порядке убывания все двузначные числа, дающие при делении на 7 в остатке 1. 2) укажите а) номер последнего члена полученной последовательности б) член последовательности, следующий за пятым в) член последовательности предшествующий
Ответы (1)
В целочисленной последовательности a1=2, a2, ..., an=336, состоящей из целых чисел, сумма любых двух соседних членов последовательности равна или 5, или 7, или 29. а) Приведите пример такой последовательности.
Ответы (1)
Сумма первых n членов последовательности вычисляется по формуле sn=-n^3-3n^2+3n. Найдите третий член последовательности. Докажите, что все члены последовательности отрицательны
Ответы (1)