В целочисленной последовательности a1=2, a2, ..., an=336, состоящей из целых чисел, сумма любых двух соседних членов последовательности равна или 5, или 7, или 29. а) Приведите пример такой последовательности.

Question

Алгебра

Венедим

1 декабря, 14:05

В целочисленной последовательности a1=2, a2, ..., an=336, состоящей из целых чисел, сумма любых двух соседних членов последовательности равна или 5, или 7, или 29. а) Приведите пример такой последовательности.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Феодота · Answer 1

Пусть a[2k-1]=24k-22 и a[2k]=27-24k.

Тогда а[1]=2, a[2k-1]+a[2k]=5 и a[2k]+a[2k+1] = (27-24k) + (24k-22+24) = 29, т. е. суммы двух соседних элементов равны 5 и 29.

Тогда а[27]=a[2*14-1]=24*14-22=314. Положим a[28]=-307 и a[29]=336. Тогда a[27]+a[28]=314-307=7, и а[28]+a[29]=-307+336=29. Т. е. все условия выполнены. Вот эта последовательность:

2, 3, 26, - 21, 50, - 45, 74, - 69, 98, - 93, 122, - 117, 146, - 141, 170, - 165, 194, - 189, 218, - 213, 242, - 237, 266, - 261, 290, - 285, 314, - 307, 336.