Для функции f (x) = 1/x^2-6x+2 найдите первообразную F (x) если F (1) = 0

Question

Алгебра

Тама

9 декабря, 14:54

Для функции f (x) = 1/x^2-6x+2 найдите первообразную F (x) если F (1) = 0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Осип · Answer 1

F (x) = ∫ (1/x^2 - 6x + 2) dx = ∫ (x^ (- 2) - 6x + 2) dx =

= x^ (- 2 + 1) / (- 2 + 1) - 6x^2/2 + 2x = - x^ (-1) - 3x^2 + 2x + C

F (1) = 0

- 1^ (-1) - 3*1^2 + 2*1 + C = 0

- 1 - 3 + 2 + C = 0

C = 2

y = - x^ (-1) - 3x^2 + 2x + 2