Помогите решить уравнение: 4+21/n=n

4 + 21/n = n

4n+21-n² / n = 0

ОДЗ: n≠0

4n+21-n²=0

n²-4n-21=0

D=16+84=100

x₁ = 4-10 / 2 = - 3

x₂ = 4+10 / 2 = 7

Ответ: х = - 3; 7

4+21/n=n

+4+21/n=+1n

Решение:

Чтобы освободиться от переменной в знаменателе обе стороны уравнения умножаем на n1

Замечание: Одз : n ≠ 0

+4n+21=+1n2

Приводим подобные члены:

-1n2+4n+21=0

Имеем квадратное уравнение. Считаем дискриминант уравнения:

D=b2-4ac=+42-4 * (-1) * (+21) = 100

Дискриминант положительный. Уравнение имеет два разных решения:

x1,2 = - b±√ D/2a=-4±√100/-2

x1 = - 4+√100/-2=6/-2 = - 3

x2 = - 4-√100/-2=-14/-2 = 7

Ответ: - 3; 7