Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

-Преобразуйте в произведение

*cos (Альфа) + п/4) + cos (Альфа) - п/4)

*cos (Альфа) - (Бета) - cos (Альфа) - (Бета)

*sin (Альфа) - п/12) + sin (Альфа) - 5 п/12)

1

cos (a+π/4) + cos (a-π/4) = 2cos[ (a+π/4+a-π/4) / 2]cos[ (a+π/4-a+π/4) / 2=

=2cosacosπ/4=2*√2/2*cosa=√2cosa

2

cos (a-b) - cos (a+b) = - 2sin[ (a-b-a-b) / 2]sin[ (a-b+a+b) / 2]=2sinbsina

3

sin (a-π/12) + sin (a-5π/12) = 2sin[ (a-π/12+a-5π/12) / 2]cos[ (a-π/12-a+5π/12) / 2]=

=2sin (a-π/4) cosπ/6=2*√3/2sin (a-π/4) = √3si8n (a-π/4)