Как раскрывается сумма кубов четырёх чисел?

1. Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй.

(a+b) 2=a2+2ab+b2

2. Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй.

(a-b) 2=a2-2ab+b2

3. Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов.

(a+b) (a-b) = a2-b2

4. Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй.

(a+b) 3=a3+3a2b+3ab2+b3

5. Куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй.

(a-b) 3=a3-3a2b+3ab2-b3

6. Произведение суммы двух величин на неполный квадрат разности равно сумме их кубов.

(a+b) (a2-ab+b2) = a3+b3

7. Произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов.

(a-b) (a2+ab+b2) = a3-b3