Решите уравнение (x-1) (x-2) - (x-2) (x-3) = 2 (x-2) (x-4)

Question

Алгебра

Юрченя

12 ноября, 16:11

Решите уравнение (x-1) (x-2) - (x-2) (x-3) = 2 (x-2) (x-4)

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Минодора · Answer 1

(х-1) (х-2) - (х-2) (х-3) - 2 (х-2) (х-4) = 0

(х-2) ((х-1) - (х-3) - 2 (х-4)) = 0

(х-2) (х-1-х+3-2 х+8) = 0

(х-2) (-2 х+10) = 0

х-2=0

х=2

-2 х+10=0

-2 х=-10

х=5

ответ: х=2, х=5

Евсевия · Answer 2

Раскрываем.

(x²-5x+4) (x²-5x+6) = 3

Введем замену. t=x²-5x

(t+4) (t+6) = 3

t²+10t+24=3

t²+10t+21=0

t₁=-7

t₂=-3

Вернемся к замене:

x²-5x=-3

x²-5x+3=0

x=± (5*√ (13)) / 2

x²-5x=-7

x²-5x+7=0

D=-3 = > нет корней

Ответ: x=± (5*√ (13)) / 2