Найти касательные к графику функции f (x) = x^3-3x^2

Берем производную

f (x) ¹=3x²-6x

Приравниваем к нулю

3x²-6x=0

3x (x-2) = 0

x1=0

x2=2 Следующее расставим интервалы и определим min, max

+0-2 + То есть функция возрастает, потом убывает и возрастает

значит 2 касательных, так как 2 точки экстремума.